¿Por qué nos asusta tanto aprender Matemática?

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NUESTRA “FACULTAD” NUMÉRICA. LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS.

matematicas gordo y flaco

DISCALCULIA: UN POCO MAS QUE COMETER ERRORES EN LOS CALCULOS.

“El ser humano, aun en sus estados primarios de desarrollo, posee una facultad la cual, por no encontrar un nombre mejor, llamaré sentido numérico. Esta facultad le permite reconocer que algo ha cambiado en una colección pequeña cuando, sin su conocimiento directo, un objeto ha sido eliminado o agregado a la colección”

Esta frase la escribe Tobias Dantzing en 1954, proclamando la existencia de facultades cognoscitivas innatas en el cerebro humano, postura, que entra en contradicción con la tesis de Piaget, según la cual el cerebro humano, construye todas sus estructuras cognoscitivas por medio de un proceso dialéctico de interacción con el mundo circundante.

Stanislas Dehaene, un matemático convertido en neuropsicólogo, a partir de un análisis amplio y detallado de experimentos recientes en el campo de la neurología, apoya el punto de vista de Dantzing,  señalando que ciertas facultades numéricas se encuentran genéticamente impresas en nuestro cerebro. Estas facultades, asi como nuestra capacidad para distinguir colores, son el resultado de un proceso evolutivo de adaptación por selección natural.

Se ha podido constatar a través de diversos experimentos científicos, que el sentido numérico de un niño pasa por diferentes estadios.

De este modo, un recién nacido, puede distinguir, dos objetos de tres, y quizás tres de cuatro, no mas allá de 4, y sus oídos, pueden notar la diferencia entre dos y tres sonidos.

Un bebé alrededor de los 6 meses de edad, es capaz de reconocer números pequeños de objetos o sonidos y combinarlos en operaciones elementales de sumas y restas.

A los 15 meses, los bebes empiezan a seleccionar espontáneamente el mayor entre dos conjuntos de juguetes, mostrando los primeros rudimentos de comparación numérica.

INDICADORES DE RIESGO RESPECTO A LA ADQUISICION DE LOS CONOCIMIENTOS MATEMATICOS EN LOS NIÑOS DE EDAD PRESCOLAR.

A  los 4 años, un niño debería poder resolver correctamente las siguientes tareas que les proponemos:

Reunimos 10 objetos, y le pedimos al niño que los cuente; alli observaremos si lo hace correctamente, si omite objetos, si agrega. Esto nos permite detectar si ha adquirido nociones de secuencia y de generación de una serie numérica.

Luego, armamos otra agrupación de objetos y le decimos que los empiece a contar, en determinado momento, le pedimos que nos diga, cuantos ha contado ya y cuantos le quedan por contar.

Observar si logra ordenar los objetos de acuerdo a sus cualidades fisicas, forma, color, tamaño lo que lo llevará a poder establecer equivalencias.

A los 4 años y medio, ya es capaz de hacer comparación de diversas magnitudes, de ponderar, de poder apreciar las diferencias de peso de los objetos.

A los 5 años objetiva el tiempo, debería poder referirse a periodos de tiempo usuales, ayer, mañana, hoy.

También a los 5 años, los niños pueden llegar a hacer con rapidez comparaciones precisas entre magnitudes de números seguidos como el 8 y el 9, porque están muy familiarizados con las relaciones de sucesión numérica (“cuando me pongo a contar, el 9 viene después del 8, asi que el 9 es mas grande.”)

Para esta edad, los niños ya aplican el principio de correspondencia, es decir, aplica un número a cada uno de los objetos que enumeran y solo uno a uno.

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Los indicadores de riesgo de problemas mas graves, los encontraríamos si un niño a los 4 años, no logra:

  • Si el niño no realiza ningún intento de etiquetar cada objeto de un conjunto con una palabra para contar.
  • Si no realiza intentos de llevar la cuenta de los objetos contados y sin contar etiquetando los objetos del conjunto de una forma totalmente asistemática.
  • Si no aplica la regla del valor cardinal, es decir, reconocer que el valor numérico del  conjunto que se cuenta, se expresa por el valor cardinal final que lo representa.
  • Si no es capaz de separar hasta cinco objetos cuando se lo solicita
  • Si no puede comparar exitosamente, entre números seguidos o separados, entre el 1 y el 5.
  • Si usa arbitrariamente, determinadas etiquetas numéricas, por ejemplo, cuenta y siempre hay 3, aunque se le presenten mas o menos de 3 objetos.

Existe una discusión actualmente sobre el uso del termino Discalculia respecto a generalizarlo para todo trastorno del área de las matemáticas.

Podemos definir  las Matemáticas como una ciencia que tiene por fin la formación de conceptos abstractos, independientes del material empleado y la situación real de la que surgieron y permite al individuo razonar sobre formulaciones y proposiciones. De este modo, la matemática comprende la aritmética y la geometría, por lo tanto, no se debería  usar dificultad en matemática y dificultad en aritmética como sinónimos y, menos todavía, denominar a ambas ‘discalculia’.

Por lo tanto, una clasificación de las dificultades puede ser:

  • Dismatematia: Dificultad en el aprendizaje de la matemática.

  •  Disaritmetia:

Dificultad en la adquisición del concepto de número y

su procesamiento.

Dificultad en el aprendizaje del cálculo  oral, escrito, o ambos- (discalculia):

Dificultad en la resolución de problemas.

  • Disgeometría:

Dificultad en la adquisición de las nociones fundamentales,

su reconocimiento, inclusión de clases y clasificación.

Dificultad en el planteamiento y resolución de algoritmos

con el fin de lograr el trazado de figuras.

Dificultad en la resolución de problemas.

Las dificultades serían secundarias a:

Problemas pedagógicos o institucionales.

Problemas neuropsicológicos, alteración de las funciones cerebrales superiores.

Cognitivos:

  1. Nivel intelectual.
  2. Nivel de pensamiento.
  3. Funciones psicológicas superiores.
  4. Gnosias.
  5. Praxias.
  6. Lenguaje.
  7. De la atención.
  8. De la memoria: de funcionamiento a corto o largo plazo.

Afectivos.

Nivel socioeconómico y cultural insuficiente.

Agregamos que puede haber dificultades de causa múltiple y secundarias a una dificultad primaria o pueden agregarse una u otras secundarias o concomitantes. El hecho de que a la dificultad en la matemática se agregue una dislexia, por ejemplo, o una dificultad en las gnosias o las praxias, no quiere decir que una provoque a la otra, ya que pueden ser concomitantes, es decir, constituir una comorbilidad. Puede haber también dificultades de causa desconocida o múltiple.

Algunos neurólogos plantean que las dificultades en las matemáticas tienen un origen genético, y hay científicos en la actualidad trabajando para tratar de probar esta hipótesis.

En nuestra experiencia, hemos constatado, que las dificultades en las matemáticas nunca aparecen aisladas, por ejemplo las dificultades en la resolución de problemas, aparecen muy asociadas a dificultades en la comprensión lectora, y a dificultades atencionales, las dificultades en el cálculo aparecen habitualmente asociadas a alteraciones en el manejo del espacio que hace el chico, y funciones cerebrales que deberían haberse desarrollado correctamente en etapas mas tempranas de la niñez. Por lo tanto los tratamientos de estos chicos, siempre requieren que los profesionales a cargo, empiecen por trabajar en la potenciación de esas funciones previas que sirven de base para adquirir los conocimientos matemáticos.

De este modo, la corrección del trastorno no esta en poner al chico a hacer muchas cuentas y resolver muchos problemas, sino, primero , detectar que función cerebral que sirve de base para resolver problemas y hacer cuentas esta alterada, y trabajar sobre ella.

EL DESARRROLLO DE LAS COMPETENCIAS PREVIAS A LA COMPRENSION DEL NÚMERO.

Hay determinados procesos que son fundamentales y se deben desarrollar en forma  previa y temprana,  para que el niño pueda lograr el desarrollo de las competencias lógico-matemáticas. Estos procesos son los que serán potenciados y desarrollados en el tratamiento de estimulación neurocognitiva, que realizado a través de software especifico da muy buenos resultados. Estos son :

  • La adquisición de conceptos
  • La adquisición de símbolos y signos necesarios para operar.
  • El desarrollo de ciertas habilidades cognitivas, (atención, memoria, comprensión verbal, razonamiento).
  • RESOLUCION DE PROBLEMAS
  • OPERACIONES ARITMETICAS BÁSICAS.
  • CONCEPTO  DE NUMERO

Procesos Cognitivos: Conceptos Básicos:

Atención                                                                     Tamaño

Memoria                                                                     Forma

Razonamiento                       Lenguaje                      Cantidad

Percepción                                                                 Orden

Posición

ÁMBITO   COGNITIVO  PREVIO.

La base de todo aprendizaje es una forma de cambio químico o estructural en las células vivas. Pero todavía desconocemos si las señales recibidas por un organismo se codifican y almacenan como moléculas especiales y complejas o si los cambios se producen en las membranas y otras estructuras celulares.

Sin embargo, algunos científicos  han logrado poder dar cuenta de que partes del cerebro están involucradas en las diferentes tareas que tienen que ver con el lenguaje y las nociones  lógico-matemáticas.

Localización de las capacidades en las distintas áreas cerebrales

según Keller y Sutton 1991

REGIÓN

CAPACIDAD

Hemisferio derecho

Organización viso-espacial

Hemisferio dominante

del lenguaje

Habilidades lingüísticas

Áreas de asociación Hemisferio Dominante

Lectura y comprensión de problemas verbales, comprensión

de conceptos y procedimientos matemáticos.

Lóbulos frontales

Cálculos mentales rápidos, conceptualizados abstracta,

habilidades de solución de problemas, ejecución oral y escrita

Lóbulos parietales

Funciones motóricas, uso de sensaciones táctiles

Lóbulo parietal izquierdo

Habilidades de secuenciación.

Lóbulos occipitales

Discriminación visual de símbolos matemáticos escritos

Lóbulos temporales

Percepción auditiva, memoria verbal a largo plazo.

Lóbulo temporal dominante

Memoria de series, hechos matemáticos básicos, sublocalización durante la solución de problemas.

Cómo verán, en virtud de los nuevos conocimientos acerca del funcionamiento de nuestro cerebro que nos están brindando las Neurociencias, hace que  para elaborar  un diagnostico para conocer el origen de las dificultades del aprendizaje, asi como un correcto plan de tratamiento,  los profesionales requieran una muy buena formación en variadas disciplinas, especialmente en Neurologia, ya que toda modificación de la conducta, implicará una modificación en el sustrato neuronal que la sustenta.

Esperamos contribuir con este articulo a que padres y educadores puedan profundizar sus conocimientos sobre estos complejos procesos e ir observando el desarrollo de los niños de modo de poder detectar a tiempo, las áreas mas comprometidas para lograr un buen desarrollo y adquisición de aprendizajes.

Silvia Pérez Fonticiella

Prof y Lic. en Psicopedagogía

Lic. en Psicología

Esp. en Neuropsicologia

Ing. de Sistemas.

CONSULTORA EN NEUROCIENCIA COGNITIVA

IINNUAR  INVESTIGACIóN EN NEUROCIENCIAS

DiagnÓstico y tratamiento de las dificultades del aprendizaje y discapacidades.

EVALUACIÓN NEUROPSICOLOGICA

TRATAMIENTO PSICOPEDAGÓGICO

ESTIMULACION COGNITIVA EN ENTORNOS INFORMATIZADOS

C O N S U L T O R I O S:

CORDOBA

VILLA CARLOS PAZ

cordobaaprendizaje@gmail.com

Científicos descubren que las neuronas del sistema de ‘GPS cerebral’ se alinean con la forma del contexto

gps cerebral

http://www.tendencias21.net/La-geometria-del-entorno-cambia-la-geometria-del-cerebro_a39646.html?TOKEN_RETURN

Soltando amarras…

barco alas

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Prólogo inútil

Estoy cansado de andar
con los versos bien peinados
y quiero hoy alborotarlos
al viento verlos flotar.

Fuerte viento impresionista
que en la torre del poeta
ha clavado la veleta
en dirección imprevista.

Viento que sopló este día
y tal vez no sople más;
vuelo alocado y fugaz
hacia la barroquería.

El alma la dejo en casa
y vengo a hacer el payaso
con mi vestido de raso
y mis volados de gasa.

Bajo mi sombrilla roja,
entre luces y oropeles,
al son de mis cascabeles
danzaré en la cuerda floja.

LIBROS CUERDA
 Conrado Nalé Roxlo :  Nació en Buenos Aires, 15 de febrero de 1898 y falleció en la misma ciudad el 2 de julio de 1971. Fue un escritor, periodista, guionista y humorista argentino. Recibió el premio Nacional de Literatura y el Gran Premio de Honor de la SADE en 1961.Varios de sus poemas fueron traducidos al inglés, francés e italiano.

CÓMO MEJORAR EL APRENDIZAJE TEMPRANO DE LOS NÚMEROS

numeros

El desarrollo del “concepto de número” en la temprana infancia es el mejor indicador que poseen los educadores para predecir futuras habilidades matemáticas. Un reciente estudio muestra de dónde surge esta habilidad, y propone un modelo para favorecer su aprendizaje.

Mucha gente sabe contar, pero el modo en que dominamos esta habilidad todavía es bastante misterioso. Los números fueron inventados hace cuatro o cinco mil años, lo que implica que no ha pasado suficiente tiempo como para que evolucionen en el cerebro partes especializadas para procesarlos. Esto hace suponer que las matemáticas son mayormente una invención cultural.

La capacidad para contar parece estar basada en una interfaz entre la visión y el razonamiento que compartimos con otros animales, lo que nos permite “ver” números pequeños -alrededor de cinco- sin contarlos. Esta habilidad, a veces llamada “el sentido o concepto de número”, sirve de fundamento para el conocimiento matemático posterior, pero su mecanismo no está claro. Se ha postulado que el “concepto de número” podría ser innato, pero esto no explica por qué aprender a dominar el uso de los números pequeños es una tarea tan difícil y compleja para los niños.

Un reciente estudio a cargo de Michael Ramscar, Melody Dye, Hanna Poppick y Fiona O’Donnell McCarthy, de la Universidad de Stanford (EEUU), financiado por la National Science Foundation, presenta un modelo formal de las bases cognitivas del conteo.

Partiendo de un modelo de cómo aprende nuestro cerebro, los autores muestran cómo nuestra habilidad para percibir los números emerge naturalmente de interacciones entre el problema de distinguir el tamaño de los conjuntos que los números describen, y la frecuencia con la que usamos diferentes números.

Mientras la capacidad de distinguir números aumenta con el tamaño del conjunto, los autores muestran cómo hablamos -y pensamos- sobre los números cuando más pequeños son, y proponen que la capacidad límite en nuestro “sentido del número” surge de estos factores.

Estos hallazgos, al tiempo de desafiar la idea de que el concepto del número está fundado en un sistema innato para apreciar conjuntos pequeños, también explican por qué a los niños les cuesta asociar números con palabras. Y lo que es más importante, también muestran como este proceso puede mejorarse.

Los números nunca aparecen solos. Podemos ver “tres osos”, pero nunca vemos un conjunto de “tres”, de manera que los niños deben aprender a distinguir qué parte de “tres osos” es “tres”.

Como el aprendizaje está basado en las expectativas, nuestro cerebro aprende adivinando qué cósas conducen a qué. Los niños aprenden mejor a descifrar el sentido de “tres” si la palabra “oso” aparece antes, como en “¡Mira a los osos. Son tres!”.

Si el conjunto de “osos” aparece antes que el número, todo lo que el niño ve competirá por relevancia en su aprendizaje para anticipar el número, y pronto le resultará obvio que “oso” no sirve para discriminar entre “dos” y “tres”, pero que “dos” o “tres” sí lo hacen.

Esta competencia es menos directa cuando “tres” actúa como la base para anticipar “oso”.

De hecho, entrenar a los niños diciendo “¡Mira, hay tres osos!” no tiene ningún efecto sobre el sentido del número, en tanto los niños entrenados con “¡Mira a los osos. Son tres!” mostraron un 30% de mejora en su habilidad para distinguir conjuntos pequeños en tan sólo una sesión de práctica.

Estos resultados experimentales brindan la primera evidencia de que el “concepto de número” puede mejorarse con un entrenamiento bien diseñado, en tanto el modelo computacional ofrece una explicación formal de por qué funciona el entrenamiento, al tiempo de presentar el primer modelo formal de cómo se aprende el “concepto de número” y cómo surgen los límites de la capacidad numérica.

El equipo de investigación utilizó el modelo Rescorla-Wagner para simular aprendizaje y predecir los efectos del entrenamiento en niños. Este es un modelo ampliamente difundido en las ciencias del comportamiento, tanto en términos de su adecuación al comportamiento humano como al animal, y por vasta la experiencia neurocientífica que da crédito a sus mecanismos básicos.

Los resultados de este estudio son potencialmente importantes para el desarrollo de la capacidad matemática en los niños, y pueden ofrecer una base formal para desarrollar intervenciones que ayuden a tratar desórdenes como la discalculia.

Fuente: Science Daily, EEUU. Leer nota original en:

Síntesiseducativa.com.ar

EL CANÍBAL DE ROTHENBURGO. UN CASO DE PSICOPATOLOGÍA FORENSE Por: Lic. Nuria Costa para reeditor.com

canibalismo

Desde mi formación en psicopatología jurídica y forense y tras haber recopilado interesante y documentada bibliografía he querido presentaros este espeluznante caso ocurrido en Alemania, en el año 2001, donde Armin Meiwes ingeniero alemán y con 42 años de edad, cometió un acto atroz de canibalismo, conmocionando a toda la humanidad.

Este caso en concreto, me parece relevante  por dos cuestiones. Por un lado, por el perfil psicopatológico que presenta  dicho individuo y por el otro, por la dificultad que entrañó su análisis desde el punto de vista jurídico. Antes de pasar al análisis en cuestión, resumiré el caso brevemente para poder entender qué sucedió. Más tarde, cuando fue detenido y ya sentado ante el tribunal, él mismo explicó cómo y por qué lo hizo. Tenemos declaraciones salidas de una mente, que al oírla,  parece proceder de otra naturaleza.

Meiwes puso un anunció en Internet con la intención de encontrar a alguien para ser “devorado” Tras descartar algunos candidatos que no acababan de estar convencidos (él tenia muy claro que debía ser un acto de mutuo acuerdo) Bern Juergen Brandes  accedió. La escalofriante escena fue grabada en video de principio a fin. En primer lugar, Meiwes seccionó el pene de Brandes para posteriormente comérselo junto a la “víctima”. Tras el banquete, el asesino siguió su carnicería cortándolo en pequeños trozos, algunos de los cuales los congeló para comérselos los días siguientes. El resto de trozos los enterró en el jardín. La alarma surgió cuando el autor de los hechos siguió anunciándose  por Internet para seguir realizando este tipo de práctica pero alguien alertó a la policía. Al cabo de un año fue detenido y posteriormente juzgado.

Tal y como comentaba al principio el suceso desemboca en muchas preguntas; ¿puede afirmarse que los dos homicidas estaban de acuerdo? No hubo violación ni se observó forcejeó en el vídeo que fue grabado con el permiso de Barnes. Es más, se declaró “feliz” en él cuando Meiwes seccionó su miembro viril, ¿de qué elementos se vale entonces la justicia para aplicar la pena? ¿Es Meiwes el único culpable? ¿Cómo se demuestra? Bajo el lema “ser devorado”, ¿fantaseaba Barnes en que solo se le amputara el miembro o quería llegar a ser del todo comido? A pesar de que las investigaciones revelaron que Berns tomó precauciones sobre su muerte (dejó hecho el testamento) son preguntas difíciles de responder desde la justicia con el agravante añadido de que en Alemania “el “canibalismo” no está contemplado como un acto penalizable.

Desde el punto de vista antropológico tenemos un caso de canibalismo- antopofágico y desde el punto de vista jurídico forense hablamos de un caso de suicidio asistido o incluso de  un homicidio compartido. Desde un punto de vista psicológico; ¿dónde encuadramos esta espeluznante personalidad del criminal? ¿Y la de la víctima? Es más ¿Era víctima realmente? Partiendo de la base de que el móvil real es el deseo sexual sin violación y que ambos querían satisfacer sus deseos de esta atroz manera hay teorías que contemplan esta barbarie como un “acto de amor”. Expliquemos; Según Jack Levin, pionero en Criminología norteamericana, en el canibalismo hay un deseo por mantener cerca a la víctima de sí mismo. Aunque parezca sorprendente Miewes con sus propias palabras afirmó; “…Yo maté a un hombre, lo descuarticé y me lo comí, y desde ese momento él está conmigo para siempre…” “Mi idea era que él se convirtiera en parte de mi cuerpo”, lo cual ha dado lugar a interpretaciones de un acto de amor perverso y perturbado. Este punto es muy  importante porque la esencia del crimen no radica en cometer el acto criminal en sí, sino en conservar ese cuerpo siendo comido dentro de uno mismo. Por otra parte, Meiwes dijo que la idea de cortar un cuerpo humano lo excitaba sexualmente, y que para estimular sus fantasías miraba películas de zombis y de matanzas. En el juicio, Armin, al relatar su historia parecía que volviera a vivirla, disfrutando de cada parte y sin ningún tipo de arrepentimiento ni congoja ante la muerte de su compañero.

Siguiendo en la misma línea y tal y como relató el autor de esta matanza perversa; “cada parte que comía era como comulgar” ( teofagia, término empleado para designar el consumo del cuerpo y la sangre de un dios, para permanecer en él). El caso de Meiwes entonces puede pasar a llamarse como un acto deendocanibalismo (pensamiento mágico de que el que es comido cobrará más vida que estando vivo).

El perfil psicológico del individuo, está enmarcado dentro de una psicopatía agravada, con trastorno de personalidad anti social grave, no existiendo alucinaciones ni delirios en su discurso, pero plantea también muchas preguntas. Por un lado se observa un crimen organizado (preparó un cuarto anti- sonido, enterró partes del cuerpo que sobró..) pero por otro lado, fue totalmente desorganizado ( la manera de anunciarse por Internet donde cualquiera podía dar con él) en esta desorganización hallamos rasgos de personalidad psicóticas aunque tampoco quedan del todo claras. Se observó ambigüedad del pensamiento pero no psiquico sino moral (Dios y el Demonio) lo que nos remite a las primeras teorías del amor/odio. Lo que sí queda claro es su agravada psicopatía en la que había intenciones de seguir con nuevas carnicerías ya que hay pruebas de ello. (volvió  a anunciarse pidiendo más carne porque los 22kg de Barnes se habían acabado)

Para seguir atando cabos, cabe ir más lejos; dos hombres con nivel sociocultural alto, ambos homosexuales, ambos habiendo sufrido la pérdida de sus padres. (La madre de Bannes se  suicidó porque su hijo era gay). Ambos tenían prácticas sexuales que implicaban dolor y ambos identificaban el placer bajo el sufrimiento. Según Christopher Bollas, la maldad se basa en “la violación de la fe del niño”, cuando el niño es acusado, maltratado o abandonado el niño es “asesinado” lo que hará que en su vida adulta someta a los otros a experimentar igualmente la muerte del yo” En resumen;  la venganza contra los padres se realiza desde el odio al ser.

Hay mucha violencia psicológica en esta historia y podríamos continuar su análisis desde diversas teorías psicoanáliticas. Parece que entre el odio, ambos buscaban el placer, un placer perturbado desde la infancia y desde la razón incomprensible.

Armin Meiwes cumple condena perpetúa en una de las cárceles de mayor seguridad de Europa. Años más tarde de este suceso, se decidió rodar una película sobre esta barbarie pero el propio Armin solicitó que ésta fuera censurada. El juez aceptó  las demandas de este “hombre” perturbado.El caníbal de Rotenburg bloquea su película. EL PAÍS  Una vez más, la realidad, supera la ficción.

Bibliografía

El Canibal de Rothenburgo. Análisis desde la Psicología Forense y Criminológica. A.S. Corvino, Uruguay. V.6 Congreso latinoamericano de Psicología Forense y Jurídica (2009)

Semiología Psiquiatrica y Psicopatía. Armin Meiwes; El caníbal alemán. Dr H, Marietan (2004)

http://www.marietan.com.ar/material_psicopatia/curso1_t4_aleman.htm